下面給出證明：在△ABD中，由AE=EB，AH=HD，根據(jù)三角形的中位線定理可得：EH
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同理可得：FG
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∴四邊形EFGH是平行四邊形且EH＝
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同理可得：EF＝
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∵BD=AC，∴EF=EH．
∴四邊形EFGH是菱形．
空間四邊形A、B、C、D中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC=BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．
空間四邊形A、B、C、D中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC=BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時間：2019-10-11 13:59:47
優(yōu)質(zhì)解答
此四邊形是菱形．
下面給出證明：在△ABD中，由AE=EB，AH=HD，根據(jù)三角形的中位線定理可得：EH
BD；
同理可得：FG
BD，∴EH
FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形且EH＝
BD，
同理可得：EF＝
AC．
∵BD=AC，∴EF=EH．
∴四邊形EFGH是菱形．
下面給出證明：在△ABD中，由AE=EB，AH=HD，根據(jù)三角形的中位線定理可得：EH
同理可得：FG
∴四邊形EFGH是平行四邊形且EH＝
同理可得：EF＝
∵BD=AC，∴EF=EH．
∴四邊形EFGH是菱形．
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