雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）,焦距為2c,直線L過（a,0）和（0,b）

雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）,焦距為2c,直線L過（a,0）和（0,b）
且點（1,0）到直線L的距離與點（-1,0）到直線L的距離之和S≥4/5c.求雙曲線的離心率e的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：329 ℃時間：2020-04-11 15:08:57

優(yōu)質(zhì)解答

直線方程為：
bx＋ay-ab=0
（1,0）和（－1,0）到直線的距離之和：
|b-ab|＋|-b-ab|/√a^2+b^2
因為a>0,b>0
|b-ab|＋|-b-ab|/√a^2+b^2
=(ab-b+ab+b)/√a^2+b^2
=2ab/√a^2+b^2
>=4/5c
c/a

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