lim(x→+∞) sin[√(x+1)-√x]
=lim(x→+∞) sin[1/(√(x+1)+√x)]
=0我漏打了個sin,后面應該是sin根號x那個，用和差化積，極限仍然是0求詳解,和差化積到lim2cos((根號x+1)+(根號x))/2sin(根號x+1)-(根號x)/2這接下來怎么做?你這后面的√x在sin,cos里面嗎？怎么這么亂就是化到2cos1/(2(√x+1-√x))sin1/(2(√x+1+√x))這樣,之后怎么做?cos∞*sin0=0前面是有界量我知道,關鍵是后面無窮+無窮=無窮這可行么?cos∞是有界量啊，sin0=0后面sin0是怎么來的?是1/無窮來的么?那我想問的是無窮+無窮=無窮這可行么?下面根號x+1不是無窮么,根號x也是無窮,那下面豈不是無窮+無窮,這樣表達清楚么,∞+∞=∞1/(∞+∞)=0好吧,那我明白了