數(shù)學歸納法比較N的二次冪與二的N次冪的大小
數(shù)學歸納法比較N的二次冪與二的N次冪的大小
數(shù)學人氣：697 ℃時間：2019-08-26 07:02:15
優(yōu)質(zhì)解答
1.當N=5時,2^N=32,N^2=25,2^N>N^22.假定當N=k時不等式成立,即：2^k-k^2>0,則當N=k+1時2^N-N^2=2*2^k-(k+1)^2=(2^k-k^2)+(2^k-2k-1)>k^2-2k-1=(k-1)^2-2,因為：k>5,所以(k-1)^2-2>0于是,2*2^k-(k+1)^2>0即：若N=k時,2...
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