證明：∵點E，G分別是AD，BD的中點，
∴EG
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∴四邊形EGFH是平行四邊形．
∵EG=
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∵AB=CD，∴EG=EH，
∴四邊形EGFH是菱形．
如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．
如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時間：2019-08-21 00:16:20
優(yōu)質(zhì)解答
當AB=CD時，四邊形EGFH是菱形．
證明：∵點E，G分別是AD，BD的中點，
∴EG
AB，同理HF
AB，∴EG
HF．
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
∵EG=
AB，又可同理證得EH=
CD，
∵AB=CD，∴EG=EH，
∴四邊形EGFH是菱形．
證明：∵點E，G分別是AD，BD的中點，
∴EG
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
∵EG=
∵AB=CD，∴EG=EH，
∴四邊形EGFH是菱形．
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