證明：∵四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，∴FG∥AB，HE∥AB，F(xiàn)H∥CD，GE∥DC，
∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一條直線的兩直線平行）；
∴四邊形GFHE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，
∴FG是△ABD的中位線，GE是△BCD的中位線，
∴GF=
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∵AB=CD，
∴GF=GE，
∴四邊形EHFG是菱形．
如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由．
如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時間：2019-08-19 06:31:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，∴FG∥AB，HE∥AB，F(xiàn)H∥CD，GE∥DC，
∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一條直線的兩直線平行）；
∴四邊形GFHE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，
∴FG是△ABD的中位線，GE是△BCD的中位線，
∴GF=
∵AB=CD，
∴GF=GE，
∴四邊形EHFG是菱形．
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