∴∠DBC=∠BDA=90°，
∵在Rt△ADB中，E是AB的中線，
∴DE=
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同理：BF=
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∵DE=BF，
∴AB=CD，
在Rt△ADB和Rt△CBD中，
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∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），
∴∠A=∠C．
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點E，F分別是邊AB，CD的中點，且DE=BF．求證：∠A=∠C．
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點E，F分別是邊AB，CD的中點，且DE=BF．求證：∠A=∠C．
數學人氣：824 ℃時間：2019-08-19 06:15:16
優(yōu)質解答
證明：∵AD∥BC，BD⊥AD，
∴∠DBC=∠BDA=90°，
∵在Rt△ADB中，E是AB的中線，
∴DE=
AB，
同理：BF=
DC，
∵DE=BF，
∴AB=CD，
在Rt△ADB和Rt△CBD中，
，
∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），
∴∠A=∠C．
∴∠DBC=∠BDA=90°，
∵在Rt△ADB中，E是AB的中線，
∴DE=
同理：BF=
∵DE=BF，
∴AB=CD，
在Rt△ADB和Rt△CBD中，
∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），
∴∠A=∠C．
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