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  • 線性代數(shù),關(guān)于向量組的一個(gè)問題.

    線性代數(shù),關(guān)于向量組的一個(gè)問題.
    是否存在此結(jié)論:若向量組a1,a2,a3不能由b1,b2,b3線性表出,則r(a1,a2,a3)>r(b1,b2,b3) 并解釋原因.
    如果前面加上a1,a2,a3線性無關(guān),所有向量均3維的條件呢?
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2020-02-05 15:25:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然沒有這樣的結(jié)論
    比如說
    a1=a2=a3=[1,1,1,1]
    b1=[1,0,0,0]
    b2=[0,1,0,0]
    b3=[0,0,1,1]
    體會(huì)一下這個(gè)例子你就明白了那么再看這個(gè)例子
    a1=[1,0,0,0]
    a2=[0,1,0,0]
    a3=[0,0,1,0]
    b1=[1,0,0,0]
    b2=[0,1,0,0]
    b3=[0,0,0,1]如果是3維空間里的向量,那么r(a1,a2,a3)=3>r(b1,b2,b3)
    你這樣問來問去,最終能不能搞懂還成問題,你應(yīng)該先把教材細(xì)細(xì)地看一下
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