有關(guān)線性代數(shù)向量組的線性相關(guān)的問題
有關(guān)線性代數(shù)向量組的線性相關(guān)的問題
已知向量組a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3
求證：（1）a1能由a2,a3線性表示
（2)a4不能用a1,a2,a3線性表示
已知向量組a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3
求證：（1）a1能由a2,a3線性表示
（2)a4不能用a1,a2,a3線性表示
數(shù)學(xué)人氣：637 ℃時間：2020-02-04 04:38:35
優(yōu)質(zhì)解答
(1)B是三列的,其秩=3,所以a2 a3 a4線性無關(guān),所以其部分組a2 a3線性無關(guān).又A的秩=2,則a1 a2 a3線性相關(guān),且a2 a3 是無關(guān)的,由書上的定理可知,a1能由 a2 a3 表示 （2）用反正法,假設(shè) a4能由a1 a2 a3 表示,則a1 a2 a3 a4...
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