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  • 已知函數(shù)fx是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于0

    已知函數(shù)fx是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于0
    (1)求證f(0)=1 (2)y=f(x)是偶函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2019-08-22 12:35:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    令y=0
    2f(x)=2f(x)*f(0)
    f(0)=1
    2
    令x=0
    f(y)+f(-y)=2f(y)*f(0)
    f(y)=f(-y)
    y=f(x)是偶函數(shù)
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