設(shè)關(guān)于X的方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分別為A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值
設(shè)關(guān)于X的方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分別為A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2020-04-16 18:32:11
優(yōu)質(zhì)解答
A∩B={3}可知兩方程均有解x=3.代入x2+cx+15=0得c=-8,則B={3,5}.因A∪B={3,5},A∩B={3},則A={3}.x2+ax+b=0有且只有一個解x=3,x2+ax+b=0是個完全平方式,(x-3)^2=0.展開比較系數(shù)得a=-6,b=9.
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