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  • 設(shè)n維行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩陣A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I為n階單位向量,則AB=?

    設(shè)n維行列式a=(1/2,0,.,0,1/2),矩陣A=I-a^T,B=I+2a^Ta,其中I為n階單位向量,則AB=?
    望高手指點(diǎn),寫出詳細(xì)過程,感激不盡
    數(shù)學(xué)人氣:484 ℃時(shí)間:2020-04-09 19:43:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    我把單位矩陣I改成E,這樣可以看得清楚些
    AB=(E-a^Ta)(E+2a^Ta)=E-a^Ta+2a^Ta-2(a^Ta)(a^Ta)=E+a^Ta-2a^T(aa^T)a
    =E+a^Ta-2[(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)]a^Ta=E
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