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  • 線性代數(shù) 判斷下列向量組是否線性相關(guān)

    線性代數(shù) 判斷下列向量組是否線性相關(guān)
    α=(1,1,3) β=(2,4,1) γ=(1,-1,0)δ=(2,4,6)我知道是相關(guān) 因為 3個方程 4個未知量 就肯定有一個是 自由未知量了 肯定是線性相關(guān)但是要理由 怎么算呢?我算到后面
    1 2 12
    0 1 -1 1
    0 0 -5 5 等于這樣了接下來如何算呢..突然有點懵了
    求詳細運算 謝謝大家了哈
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時間:2020-02-04 17:09:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以用一個比較慢但容易理解的辦法若線性相關(guān)(至少有一個向量可以用其他向量線性表示),則有:δ=Aα+Bβ+Cγ得到方程組:2=1*A+2*B+1*C4=1*A+4*B+(-1)*C6=3*A+1*B+0*C可以解出A、B、C,所以線性相關(guān).或者:如果已經(jīng)...本來你應(yīng)該寫成1 132 411 -102 46再實施行變換的。書本上一般是要求用行變換,以書為主;不過你寫成3行4列,就相當于轉(zhuǎn)置,也未嘗不可。在這個問題上,行變換與列變換沒太大差別,真正要注意的是若只實施行變換這題就應(yīng)一直用行變換,若實施列變換來判斷就應(yīng)一直用列變換,不可混合使用。其他方面的問題一般都用行變換,有的問題也可以先轉(zhuǎn)置再實施行變換(本質(zhì)上就是列變換)
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