設(shè)方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0．
公共根為x0，則x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，
-6x0+kx0-k-1+7=0，
x0（k-6）-（k-6）=0，
（k-6）（x0-1）=0．
①若k≠6，則x0=1．
當(dāng)x0=1時，12-6×1-k-1=0，
所以k=-6．
②若k=6，則x0≠1．
方程x2-6x-6-1=0，
x2-6x-7=0．
所以（x-7）（x+1）=0，
即x1=7，x2=-1．
而x2-6x-7=0與上述方程是同一方程．
所以當(dāng)k=-6時，方程的公共根為x=1．
若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0僅有一個公共的實數(shù)根，試求k的值和相同的根．
若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0僅有一個公共的實數(shù)根，試求k的值和相同的根．
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