S4-S1=38
a1+a2+a3+a4-a1=38
a2+a3+a4=38
a4/q²+a4/q+a4=38
a4=8代入,整理,得
15q²-4q-4=0
(5q+2)(3q-2)=0
q=-2/5(正項(xiàng)等比數(shù)列,公比q>0,舍去)或q=2/3
q=2/3這步a4/q²+a4/q+a4=38根據(jù)什么算的?很簡(jiǎn)單啊，就是根據(jù)數(shù)列的表達(dá)式變形得來(lái)的：a2=a1q a3=a1q²a4=a1q³那么a1=a4/q³，代入a2、a3的表達(dá)式：a2=(a4/q³)q=a4/q² a3=(a4/q³)q²=a4/q代入a2+a3+a4=38，從而得到a4/q²+ a4/q +a4=38a4=8代入，得8/q²+8/q+8=38等式兩邊同乘以q²8+8q+8q²=38q²將等式左邊移到右邊，合并同類項(xiàng)，得到30q²-8q-8=0等式兩邊同除以215q²-4q-4=0說(shuō)起來(lái)很復(fù)雜，其實(shí)將某一項(xiàng)表示為另一項(xiàng)和公比的表達(dá)式，在等比數(shù)列中是最基本的變換。