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  • 已知x、y是質(zhì)數(shù),z是奇質(zhì)數(shù),且x(x+y)=z+8 ,求y(x+z)

    已知x、y是質(zhì)數(shù),z是奇質(zhì)數(shù),且x(x+y)=z+8 ,求y(x+z)
    數(shù)學(xué)人氣:537 ℃時間:2020-04-30 06:49:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    z是奇質(zhì)數(shù)
    所以z+8為奇數(shù)
    所以x和(x+y)是奇數(shù).
    x為奇數(shù),所以y是偶數(shù),而是偶數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2,所以y=2
    x(x+2)=z+8
    x^2+2x=z+8
    x^2+2x+1=z+9
    (x+1)^2=z+9
    所以z+9是完全平方數(shù),z=7
    x+1=4
    x=3
    y(x+z)=2*(3+7)=20
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