方法一：根據(jù)題意設(shè)圓心為(a,a/3) 圓與y軸相切 故r=a 故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-1/3)2=a2 設(shè)與y=x相交于點A.B兩點,代入圓的方程有：18x2-24ax+a2=0 x1+x2=4a/3,x1x2=a2/18 y1-y2=x1-x2 IABI=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]=√2*√(x1-x2)2=√2*√[(x1+x2)2-4x1x2] =√2*√(16a2/9-2a2/9)=√2*√(14a2/9)=√28IaI/3=2√7 a=3或a=-3 故圓的方程為(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9 方法二：根據(jù)條件設(shè)圓心為(a,a/3),則半徑r=a 設(shè)直線y=x與圓交于點A.B 則圓心到直線y的距離d=Ia-a/3I/√2=√2IaI/3 而d^2+(AB/2)^2=r^2=a^2 即2a^2/9+7=a^2 a=±3 故圓的方程為 (x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9