f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學人氣：319 ℃時間：2020-04-22 11:24:59
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函數(shù)從而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立首先a必須小于零,此時當x趨于正負無窮時f'(x)均大于零.而從f''(x)=-1-ae^x=0,可以解出當x=ln(-1/a)時f'(x)取最小值,此最小值大于零要求f'(ln(-...f''(x)=-1-ae^x=0這一步是怎么算的？對f'(x)=-x+2-ae^x求導啊。因為需要f'(x)在R上恒大于零，那么需且只需它的極值都大于零，而極值點都是在導數(shù)為零時取得的。
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