大學(xué)物理靜電場題
大學(xué)物理靜電場題
一半徑為R的帶電球體,其電荷體密度分布為
p=Ar(rR)
A為一常量.試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布.
一半徑為R的帶電球體,其電荷體密度分布為
p=Ar(rR)
A為一常量.試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布.
物理人氣：503 ℃時(shí)間：2020-02-05 15:08:36
優(yōu)質(zhì)解答
主要是應(yīng)用高斯定理∫∫E·dS=1/ε.·∑q,計(jì)算過程如下：過空間中一點(diǎn)P作半徑r與帶電球同心的閉合球面,作為高斯面﹙1）、當(dāng)場點(diǎn)P在球外,此時(shí)閉合球面所包圍的電荷就是整個(gè)球體的電荷總量Q,按高斯定理有 4π(r^2)E=Q/ε.,所以E=Q/[4π(r^2)ε.].可見,此時(shí)球外的場強(qiáng)只和r有關(guān),可把帶電球體看成一個(gè)點(diǎn)電荷.（2）、當(dāng)P點(diǎn)在球內(nèi),4π(r^2)E=Q./ε.,Q.=ρ(4/3)π(r^3),式中ρ=Ar,于是得到4π(r^2)E=[A(4/3)π(r^4)]/ε.即E=Aπ(r^2)/3.可見球體內(nèi)的場強(qiáng)與r^2成線性增加.
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