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  • 已知復(fù)數(shù)z滿足I z+1+i I=I z-1+3i I,則IzI的最小值

    已知復(fù)數(shù)z滿足I z+1+i I=I z-1+3i I,則IzI的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時間:2020-06-23 08:42:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿足:|z+1+i|=|z-1+3i|的復(fù)數(shù),
    即:|z-(-1-i)|=|z-(1-3i)|
    則復(fù)數(shù)z在點A(-1,-1)與點B(1,-3)的垂直平分線上,則:
    直線AB的垂直平分線的方程是:x-y-2=0
    |z|的最小值就是原點(0,0)到直線x-y-2=0的距離,最小值是d=√2
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