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  • 我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成頻率分布直方圖.如下圖,已知從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)是之

    我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成頻率分布直方圖.如下圖,已知從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)是之比依次是6:7:11:4:2,第五小組的頻數(shù)是40.
    (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
    (2)若72分以上(含72分)為及格,96分以上(含96分)為優(yōu)秀,那么抽取的學(xué)生中,及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少?
    (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生,及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人?
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時(shí)間:2020-02-01 13:24:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵從左到右各小組的頻數(shù)之比依次是6:7:11:4:2,
    ∴設(shè)第一小組的頻數(shù)為6a,則其它小組的頻數(shù)依次為7a,11a,4a,2a,
    ∵第五小組的頻數(shù)是40,
    ∴2a=40,
    ∴a=20,
    ∴本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為6a+7a+11a+4a+2a=600(人).
    答:本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為600人.
    (2)由(1)知及格學(xué)生的人數(shù)為480人,優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)為120人,
    ∴它們各占的百分比為
    480
    600
    ×100%=80%
    120
    600
    ×100%=20%(1分).
    答:及格學(xué)生的人數(shù),優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)各占的百分比為80%和20%;
    (3)由(2)知:及格人數(shù)為8000×80%=6400(人),
    優(yōu)秀人數(shù)為8000×20%=1600(人).
    答:8000名學(xué)生中,及格人數(shù)約為6400人,優(yōu)秀人數(shù)約為1600人.
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