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  • 已知a>0,b>a+c,判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c的根的情況,并給出必要的證明

    已知a>0,b>a+c,判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c的根的情況,并給出必要的證明
    數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時(shí)間:2020-04-03 03:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    a>0
    b>a+c
    f(x)=ax^2+bx+c 開口向上
    f(-1)=a-b+c不要你百度出來(lái)的,這我看到過(guò)因?yàn)榇鸢妇褪沁@么寫呀你想啊已知條件是a>0,b>a+c,可以判斷的是二次函數(shù)開口向上方程跟的情況就是與x軸交點(diǎn)的情況有b>a+c,的條件,就試著使ax²+bx+c出現(xiàn)a,c同號(hào)且與b異號(hào)的情況,帶入x=-1有f(-1)=a-b+c<0畫圖像就可判斷方程有兩根了關(guān)鍵是我們還沒(méi)學(xué)二次函數(shù)條件不夠要保證‍b>a+c>0時(shí)才能用跟的判別式做不然你去問(wèn)問(wèn)你們老師在‍b>a+c>0時(shí)b>a+c所以b^2>(a+c)^2△=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0所以△>0所以有兩個(gè)實(shí)根b>a+c>0條件不夠要保證b>a+c>0時(shí)才能用跟的判別式做不然你去問(wèn)問(wèn)你們老師在b>a+c>0時(shí)b>a+cb^2>(a+c)^2所以△=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0所以△>0所以有兩個(gè)實(shí)根
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