| a |
| 2 |
∴AB=
b2+
|
∴AD=
b2+
|
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）用求根公式求得：x1=
-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
正確性：AD的長(zhǎng)就是方程的正根．
遺憾之處：圖解法不能表示方程的負(fù)根．（2分）
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解．在歐幾里得的《幾何原本》中
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的
圖解法是：如圖，以
和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=
，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解．
（1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處．
圖解法是：如圖，以| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
（1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處．
數(shù)學(xué)人氣：192 ℃時(shí)間：2020-06-05 02:43:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠C=90°，BC=
，AC=b，
∴AB=
，
∴AD=
-
=
；
（2）用求根公式求得：x1=
；x2=
（2分）
正確性：AD的長(zhǎng)就是方程的正根．
遺憾之處：圖解法不能表示方程的負(fù)根．（2分）
∴AB=
∴AD=
（2）用求根公式求得：x1=
正確性：AD的長(zhǎng)就是方程的正根．
遺憾之處：圖解法不能表示方程的負(fù)根．（2分）
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