這種情況是特例!數(shù)學(xué)里有幾個這樣的例子!可以找老師問一下都是哪些特例,這樣以后碰到相似的就可以注意啦!
我們知道e^x 當(dāng)x—>∞時,e^x=∞ ; 當(dāng)x—> -∞時,e^x=0
難么這道題跟e^x不是一樣的么?只是x變成了1/x而已
x—>+0時,1/x—>∞ 則e^1/x=∞ f(x)=1-2/(e^1/x+1)=1
x—>-0時,1/x—> -∞ 則e^1/x =0 f(x)=-1
x—>+0,x—>-0時,函數(shù)極限都存在,但是極限值不相等,所以x=0為跳躍間斷點(diǎn).
類似的情況例如還有arctanx lgx 以及它們的變形形式等等
x—>∞,arctanx=π/2 x—>∞,lgx=∞
x—>-∞,arctanx= -π/2 x—>0,lgx=0
這些都是需要記一記的,不然稍不注意就中了圈套啦!
請教老師把所有的這種特例掌握了,就不怕啦!