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  • 已知函數f(x)=cos(ωx+ψ ( ω>0,0

    已知函數f(x)=cos(ωx+ψ ( ω>0,0<ψ<π )是定義在R上的奇函數,且在區(qū)間[0,π/
    數學人氣:562 ℃時間:2020-01-23 21:19:33
    優(yōu)質解答
    1.由奇函數可得,f(0)=0,從而,cosφ=0,所以,而0≤φ≤π,所以φ=π/2
    由f(x)在區(qū)間[0,π/2]上為單調函數,w>0,可得w*π/2+π/2小于等于π,故w小于等于1
    再有x=3π/4時,f(x)取得最值,可得w*3π/4+π/2=kπ 從上可得,w=2/3
    2.由三角轉換:f(x)=-sin(2/3x)
    (奇變偶不變,符號看象限)
    -sinx最大值在x=2kπ-π/2取到,易得,在2/3*a=2008時取到,從而a=3012
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