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  • 如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC. 求證:PA為⊙O的切線.

    如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
    求證:PA為⊙O的切線.
    數(shù)學(xué)人氣:826 ℃時(shí)間:2020-05-22 11:15:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵AB是⊙O的直徑,
    ∴∠B+∠BAC=90°,
    ∵OP∥BC,
    ∴∠B=∠AOP,
    ∴∠POA+∠BAC=90°,
    ∴∠POA+∠P=90°,
    ∴∠OAP=180°-90°=90°,
    ∴OA⊥AP
    ∴PA為⊙O的切線.
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