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  • 已知,點P是圓O外一點,連接PO交圓O于點C弦AB垂直O(jiān)P于點D,若角DAC等于角CAP,求證:PA是圓O的切線

    已知,點P是圓O外一點,連接PO交圓O于點C弦AB垂直O(jiān)P于點D,若角DAC等于角CAP,求證:PA是圓O的切線
    數(shù)學(xué)人氣:101 ℃時間:2019-08-19 04:59:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長PO交圓0于點E,連接AE
    因為 EC是圓O的直徑
    所以 角EAC=90度
    因為 AD垂直EC
    所以 角ADC=90度
    因為 角ACD=角ECA
    所以 角DAC=角EAO
    因為 角DAC=角CAP
    所以 角EAO=角CAP
    所以 角EAC=角EAO+角OAC=角OAC+角CAP=角OAP
    因為 角EAC=90度
    所以 角OAP=90度
    所以 PA是圓O的切線
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