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  • 如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.

    如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.
    (1)求證:AC=BD;
    (2)若圖中陰影部分的面積是四分之三πcm²,OA=2cm,求OC的長(zhǎng).
    只要答第二小題,覺(jué)得麻煩,講思路也行···正確答案是OC=1

    圖片傳不上不去~是“自動(dòng)提交”要死
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵∠COD=∠AOB=90°
    ∴∠AOC=∠BOD
    ∵AO=BO CO=DO
    ∴△AOC≌△BOD
    ∴AC=BD
    (2)把△AOC內(nèi)的陰影部分旋轉(zhuǎn)到△BOD內(nèi),陰影部分就是一個(gè)扇環(huán).
    則 :陰影面積=扇形ABO的面積—扇形COD的面積
    ∴3π/4=90π·2平方÷360—90π·OC平方÷360
    解得:OC=±1
    ∵OC>0
    ∴OC=1(cm)
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