是這樣的題目嗎:
已知三角型ABC的2邊AB,AC的長是關(guān)于X的一元二次方程 X平方-(2K+3)X+K平方+3K+2=0 的兩個實根,第三邊BC的長為5.
(1)K為何值時,三角形ABC是一BC斜邊的直角三角形.
(2)K為何值時,三角形ABC是等腰三角形,并求三角形ABC的周長.
(1)k為何值,三角形是以BC為斜邊的直角三角形
【解】應根據(jù)韋達定理來計算,求得k = -5或2,
檢驗得 k = 2 不合題意,所以k=-5
或者：方程左邊=x^2-(2k+3)x+(k+1)(k+2)=[x-(k+1)][x-(k+2)]
所以方程的兩個解分別為x=k+1 x=k+2
又由直角三角形三邊關(guān)系得：(k+1)^2+(k+2)^2=25
整理得：k^2+3k-10=0
即(k+5)(k-2)=0
解得：k=-5或k=2
又因為k+1和k+2是直角三角形的邊長,故為正數(shù)
所以k=2
(2)k為何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周長
【解】分兩種情況來計算,當AB=AC時,即方程的兩個根相等,
也就是▲＝b^2-4ac=0,
即(2k+3)^2 - 4(k^2+3k+2) = 0,方程無解.
當BC=AC或者BC=AB時,方程其中一個根等于5,
將k=5代入原方程得k=3或4,
當k=3時,x的另外一個根是4,△ABC的周長為14；
當k=4時,x的另外一個根是6,△ABC的周長是16.