如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分別以?xún)裳麬B、CD為邊向兩邊做正方形ABGE和正方形DCHF,設(shè)線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn) L 交線(xiàn)段EF于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)i.求證：點(diǎn)M為EF中點(diǎn).

如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分別以?xún)裳麬B、CD為邊向兩邊做正方形ABGE和正方形DCHF,設(shè)線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn) L 交線(xiàn)段EF于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)i.求證：點(diǎn)M為EF中點(diǎn).
file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\20100525133141-304191600.jpg

數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:01:38

優(yōu)質(zhì)解答

證明：分別過(guò)A、D作AD的垂線(xiàn)分別交PE于H.交QF于R,交BC于
J、K,
因?yàn)椤螰DR=∠DCK（同為∠KDC的余角）DC=FD
∴RT△FDR≌RT△DCK
∴FR=DK
設(shè)L交AD于W,
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJHP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因?yàn)锳J=DK（都是矩形的對(duì)邊）
∴EH=FR
∴EH+HP=FR+RQ
即EP=FQ
易證△EPM≌△FQM
∴EM=FM
∴點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分別以?xún)裳麬B、CD為邊向兩邊做正方形ABGE和正方形DCHF,設(shè)線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn) L 交線(xiàn)段EF于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)i.求證：點(diǎn)M為EF中點(diǎn).

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分別以?xún)裳麬B、CD為邊向兩邊做正方形ABGE和正方形DCHF,設(shè)線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn) L 交線(xiàn)段EF于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)i.求證：點(diǎn)M為EF中點(diǎn).