過(guò)D作PN的平行線分別交FQ、BC于點(diǎn)K、L，設(shè)AD的垂直平分線交AD于N，在△FKD與△DLC中，∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL，∠FKD=∠DLC=90°，DF=DC，
∴△FKD≌△DLC，
∴FK=DL，
∴FQ=FK+KQ=DL+DN，
同理可得，EP=DL+AN，
又∵M(jìn)N為AD中垂線，
∴AN=ND，
∴EP=FQ
已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，設(shè)線段AD的垂直平分線l交線段EF于點(diǎn)M，EP⊥l于P，F(xiàn)Q⊥l于Q． 求證：EP=FQ．
已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，設(shè)線段AD的垂直平分線l交線段EF于點(diǎn)M，EP⊥l于P，F(xiàn)Q⊥l于Q．
求證：EP=FQ．
求證：EP=FQ．
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過(guò)D作PN的平行線分別交FQ、BC于點(diǎn)K、L，設(shè)AD的垂直平分線交AD于N，在△FKD與△DLC中，∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL，∠FKD=∠DLC=90°，DF=DC，
∴△FKD≌△DLC，
∴FK=DL，
∴FQ=FK+KQ=DL+DN，
同理可得，EP=DL+AN，
又∵M(jìn)N為AD中垂線，
∴AN=ND，
∴EP=FQ
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