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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線y=-6/x和y=2/x于A,B兩點(diǎn),P是x軸上的任意一點(diǎn),則△ABP的面積等于_.

    在平面直角坐標(biāo)系中,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線y=-
    6
    x
    和y=
    2
    x
    于A,B兩點(diǎn),P是x軸上的任意一點(diǎn),則△ABP的面積等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:896 ℃時(shí)間:2020-05-28 14:45:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示:分別過點(diǎn)A、B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,
    ∵點(diǎn)A、B分別在雙曲線y=-
    6
    x
    和y=
    2
    x
    上,
    ∴S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,
    ∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,即AB?AC=8,
    ∴S△ABP=
    1
    2
    AB?AC=
    1
    2
    ×8=4.
    故答案為:4.
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