如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C是直線AB上一動點(diǎn)．
（1）若∠OAB比∠OBA大20°，OC⊥AB，求∠AOC的度數(shù)；
（2）如圖2，AM平分∠BAO，BM平分∠OBN，當(dāng)A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動時(shí)，∠AMB的值是否發(fā)生變化？若不變求出∠AMB的度數(shù)；若變化請說明理由；
（3）如圖3，若∠OAB=45°，且∠OPA=∠BPD，∠BDP=∠ODF，則下列兩個(gè)結(jié)論：
①DF∥AB，②DF⊥OP，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并說明理由．
（1）∵∠AOB=90°，∠OAB比∠OBA大20°，
∴
| | ∠OAB?∠OBA＝20° | | ∠OAB+∠OBA＝90° |
| |
，
解得：∠OBA=35°，
∵OC⊥AB，
∴∠OCA=∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠OBA=35°；
（2）∠AMB的值不發(fā)生變化；
∵∠BAM=
∠BAO，∠ABM=∠ABO+∠OBM=∠ABO+
（∠AOB+∠BAO）=∠ABO+
（90°+∠BAO），
∴∠AMB=180°-（∠BAM+∠ABM）=180°-[
∠BAO+∠ABO+
（90°+∠BAO）]=45°；
（3）②DF⊥OP正確；
∵∠OAB=45°，∠AOB=90°，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∵∠OPA=∠BPD，
∴∠PDB=∠PDB，
∵∠BDP=∠ODF，
∴∠AOP=∠ODF，
∵∠AOP+∠POD=90°，
∴∠ODF+∠POD=90°，
∴∠OED=90°，
∴DF⊥OP．