（1）當(dāng)兩直線斜率存在且不為0時(shí),設(shè)L1的斜率為k,則y-1＝k（x-2）,交X軸于點(diǎn)P,令y＝0,求得x＝-1/k＋2
即得P（-1/k＋2,0）
L1垂直L2,則L2的斜率為-1/k,得L2的方程y+4＝-1/k（x-3）交Y軸于點(diǎn)Q,令x＝0得y＝3/k-4 即得Q（0,3/k-4）
得PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝-1/2k+1,縱坐標(biāo)y＝3/2k-2
聯(lián)立消去k得中點(diǎn)M的軌跡方程為3x+y－1＝0
（2）經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)L1垂直與y軸,L2垂直于x軸時(shí),不存在m
當(dāng)L1垂直與x軸,L2垂直于y軸時(shí),中點(diǎn)M（1,-2）符合
方程3x+y－1＝0
綜上所述.
已知直線L1過點(diǎn)（2,1）且交X軸于點(diǎn)P,直線L2過點(diǎn)（3,-4）且交Y軸于點(diǎn)Q.若L1垂直L2,求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.
已知直線L1過點(diǎn)（2,1）且交X軸于點(diǎn)P,直線L2過點(diǎn)（3,-4）且交Y軸于點(diǎn)Q.若L1垂直L2,求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-03-29 16:33:36
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