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  • 已知a,b,c.屬于R+,且a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c>=9

    已知a,b,c.屬于R+,且a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c>=9
    數(shù)學(xué)人氣:837 ℃時間:2020-03-23 08:00:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/a+1/b+1/c
    =(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
    =1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
    =3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a (由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2)
    >=3+2+2+2
    =9
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