已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證1/a+1/b+1/c≥9
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:59:08
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∵a+b+c=1,a,b,c∈R+（否則不對）∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)∵a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2（當(dāng)a/b=b/a,a=b時(shí),取等號）同理：b/c+c/b≥2,a/c+c/a≥2∴(b/a+a/b)+(b/c...
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