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  • 求數(shù)學(xué)題!有一張房梁的橫截面積是一個(gè)矩形,且矩形的長(zhǎng)與寬之比為根號(hào)3:1,現(xiàn)用直徑為3倍根號(hào)

    求數(shù)學(xué)題!有一張房梁的橫截面積是一個(gè)矩形,且矩形的長(zhǎng)與寬之比為根號(hào)3:1,現(xiàn)用直徑為3倍根號(hào)
    有一張房梁的橫截面積是一個(gè)矩形,且矩形的長(zhǎng)與寬之比為“根號(hào)3”:1,現(xiàn)用直徑為“3倍根號(hào)15”的一種圓木做原料加工這種房梁,那么當(dāng)加工后的房梁的橫截面積最大時(shí),房梁的長(zhǎng)與寬各是多少?對(duì)不起根號(hào)不會(huì)打,希望能分步驟打清楚點(diǎn)有額外懸賞
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時(shí)間:2020-05-22 07:06:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)加工后的房梁的橫截面積最大時(shí),房梁的寬為X,則長(zhǎng)為√3X
    根據(jù)勾股定理:長(zhǎng) ²+寬 ²=直徑 ²
    得:(√3X) ²+X ²=(3√15) ²
    4X ²=(3√15) ²
    X=3√15/2
    :√3X=9√5/2
    加工后的房梁的橫截面積最大時(shí),房梁的長(zhǎng)為9√5/2,寬為3√15/2
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