| a |
| sin?A |
| b |
| sin?B |
| c |
| sin?C |
| 1?cosA |
| 1?cosB |
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos?
| B+A |
| 2 |
| B?A |
| 2 |
| B?A |
| 2 |
| B?A |
| 2 |
sin?
| B?A |
| 2 |
| B+A |
| 2 |
| B?A |
| 2 |
∴sin?
| B?A |
| 2 |
∴三角形為等腰三角形，
故選：D．
△ABC 中，1?cosA1?cosB＝ab，則△ABC一定是（ ?。?A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形
△ABC 中，
＝
，則△ABC一定是（ ?。?br/>A. 鈍角三角形
B. 直角三角形
C. 銳角三角形
D. 等腰三角形
| 1?cosA |
| 1?cosB |
| a |
| b |
B. 直角三角形
C. 銳角三角形
D. 等腰三角形
數(shù)學人氣：817 ℃時間：2019-11-22 19:41:54
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理
＝
＝
可得，
＝
=
，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos?
sin?
＝2sin?
cos?
sin?
(cos?
?cos?
)＝0，
∴sin?
＝0，即A=B．
∴三角形為等腰三角形，
故選：D．
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos?
sin?
∴sin?
∴三角形為等腰三角形，
故選：D．
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