且由余弦定理可得cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
∴a-b=c（
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形為等腰三角形或直角三角形，
故答案為：等腰三角形或直角三角形
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），則△ABC的形狀為_(kāi)．
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），則△ABC的形狀為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2019-10-25 07:09:34
優(yōu)質(zhì)解答
已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），
且由余弦定理可得cosA=
，cosB=
，
∴a-b=c（
?
），化簡(jiǎn)可得 2ab（a-b）=a（c2+b2-a2）-b（a2+c2-b2），
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形為等腰三角形或直角三角形，
故答案為：等腰三角形或直角三角形
且由余弦定理可得cosA=
∴a-b=c（
即：（b-a）（c2-a2+b2）=0
∴a=b或c2=a2+b2，
故三角形為等腰三角形或直角三角形，
故答案為：等腰三角形或直角三角形
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