由正弦定理
a=2RsinA
b=2RsinB
1-cosA/(1-cosB)=a/b
1-cosA/（1-cosB）=sinA/sinB
(1-cosA)*sinB=（1-cosB）*sinA
（1-cosA）/sinA=（1-cosB）/sinB
提示tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
故tan(A/2)=tan(B/2)
∴A=B
△ABC是等腰△
在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判斷三角形的形狀
在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判斷三角形的形狀
有人是這樣做的
1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
B=A
我不明白為什么sinB-sinA=sin(B-A),就會(huì)B=A了
有人是這樣做的
1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
B=A
我不明白為什么sinB-sinA=sin(B-A),就會(huì)B=A了
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