橢圓y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的兩焦點為F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c）（c＞0），離心率e=32，焦點到橢圓上點的最短距離為2-3，求橢圓的方程．
橢圓
+
=1（a＞b＞0）的兩焦點為F
1（0，-c），F(xiàn)
2（0，c）（c＞0），離心率e=
，焦點到橢圓上點的最短距離為2-
，求橢圓的方程．
優(yōu)質(zhì)解答
∵e=
，焦點到橢圓上點的最短距離為2-
，
∴
=
，a-c=2-
，
解得a=2，c=
，
∴b
2=a
2-c
2=1，
由此可得橢圓的方程為
+x2＝1．
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