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  • 有沒有x3+y3=z3,x4+y4=z4,x5+y5=z5和x6+y6=z6甚至xn+yn=zn?

    有沒有x3+y3=z3,x4+y4=z4,x5+y5=z5和x6+y6=z6甚至xn+yn=zn?
    4,5,6,n都在x,y,z的右上方.
    xyz可以是非0的整數(shù),0,或者是分?jǐn)?shù).如果有的話就舉一兩個(gè)例子.
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2020-04-21 11:21:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果xyz都是非0的整數(shù),那就是費(fèi)馬大定理,沒有解
    如果允許有0
    那當(dāng)然有解,比如x=0,y=z,就行
    當(dāng)x=0時(shí),比如0^5+3^5=3^5
    或0^4+3^4=(-3)^4
    如果xyz是非0的分?jǐn)?shù),也是無解
    如果是無理數(shù),那也是有解的.
    比如(√5)^4+(√12)^4=(-√13)^4
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