這種題目畫了圖很簡單
不過在這里沒辦法畫圖
我簡單跟你說一下：
1.這兩地在經(jīng)度上剛好差90度,比較容易計算.
兩地都在北緯45度緯線圈上,你可以想象,一個圓上相隔90度的兩點
的劣弧長是多少呢?就是圓周長的1/4.這個圓的半徑是多少呢?
r=R*cos45=（√2/2）R
圓的周長就是2πr
本題答案就是1/2πr=（√2/4）πR
2.這一題呢,就有點麻煩.
首先,你可以想象,在一個球上面有兩點,那什么是經(jīng)過兩點的球面距離呢?
這樣想象：在球的表面畫一個圓,圓心是球心（半徑當然是R了）,此圓剛好過A、B兩點.那兩點之間的圓弧就是球面距離——球面上兩地的距離,而不是直接連接兩點的直線距離.
要求這段圓弧的長度,就必須知道圓弧所對的圓心角是多少.圓心角怎么求呢?把兩點用直線連起來,由三角形AOB求角AOB.AB直線的長可以求出正好也是R.那么AOB是個正三角形,角AOB是60度.
由此可知,這個球面距離就是大圓周長的1/6.
大圓周長是2πR,那么本題答案就是πR/3.