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  • 求函數(shù)f(x)=x+2/x(x>0)的最小值.

    求函數(shù)f(x)=x+2/x(x>0)的最小值.
    若a,b是正實數(shù).求b/a+a/b的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時間:2019-10-11 02:19:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    解f(x)=x+2/x
    ≥2√(x×2/x)
    =2√2
    當(dāng)且僅當(dāng)x=2/x時,等號成立,
    即x=√2時,等號成立
    故函數(shù)f(x)=x+2/x(x>0)的最小值為2√2.
    (2)b/a+a/b
    ≥2√(b/a×a/b)
    =2
    當(dāng)且僅當(dāng)b/a=a/b時,等號成立
    即a=b時,等號成立
    故b/a+a/b的最小值為2
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