沒(méi)說(shuō)B可逆,所以直接寫B(tài)^{-1}是有問(wèn)題的.
直接算
(A-E)(B-E)
=(A-E)B-(A-E)E
=(AB-B)-(A-E)
=A-(A-E)
=E
所以A-E可逆,其逆為B-E
關(guān)于一道矩陣的證明題目,我這樣證有沒(méi)有問(wèn)題?
關(guān)于一道矩陣的證明題目,我這樣證有沒(méi)有問(wèn)題?
設(shè)A,B均為N階矩陣,且AB=A+B,證明A-E逆.
我是這樣證的,和書(shū)上的不一樣：
AB-B=A
(A-E)B=A
A-E=AB^-1
又(AB^-1)(BA^-1)=E
所以A-E可逆》
設(shè)A,B均為N階矩陣,且AB=A+B,證明A-E逆.
我是這樣證的,和書(shū)上的不一樣：
AB-B=A
(A-E)B=A
A-E=AB^-1
又(AB^-1)(BA^-1)=E
所以A-E可逆》
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