證：
因?yàn)椋↖+A+A^2）（I-A）=I+A+A^2-（I+A+A^2）A=I+A+A^2-A-A^2-A^3=I-A^3
因?yàn)锳^3=0,所以（I+A+A^2）（I-A）=I
故I-A可逆,且（I-A）^-1=I+A+A^2I+A+A^2-（I+A+A^2）A是怎么求出來(lái)的？能解釋一下嗎？（I+A+A^2）（I-A）=（I+A+A^2）I-（I+A+A^2）A=I+A+A^2-A-A^2-A^3=I-A^3
（證明題）試證：設(shè)A是n階矩陣,若A^3=0,則（I-A）^-1=I+A+A^2
（證明題）試證：設(shè)A是n階矩陣,若A^3=0,則（I-A）^-1=I+A+A^2
請(qǐng)寫出詳細(xì)過(guò)程
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