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  • 如右圖在正方體A1B1C1D1-ABCD中,EF與異面直線AC A1D都垂直相交 求證EF‖BD1

    如右圖在正方體A1B1C1D1-ABCD中,EF與異面直線AC A1D都垂直相交 求證EF‖BD1
    數(shù)學人氣:659 ℃時間:2020-03-25 10:55:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    看不到圖片,只能直接寫了:
    證明:
    BD1在AA1DD1平面內(nèi)的投影為AD1,AD1垂直于A1D,故BD1垂直于A1D.
    同理,BD1垂直于AC.
    同時,因為EF與一面直線AC A1D都垂直相交,BD1與AC A1D都不相交.所以二者不是同一直線.
    故,有 EF垂直于A1D和AC,BD1出之于A1D和AC,EF和BD1不重合,
    故EF||BD1.
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