1、依題意：AF=AD=AB,則Rt△AFG≌Rt△ABG（HL）,有∠AGB=∠AGF

FG=BG=CG,進而∠GCF=∠GFC

那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC

且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC

因此∠GCF=∠AGB,故AG∥CF

2、設DE=EF=x,CG=FG=y

則EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出：

y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2,化簡后得出x=2y/3=DE

那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2