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  • f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函數(shù)

    f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函數(shù)
    記得寫(xiě)上定義域
    能寫(xiě)下過(guò)程嗎
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2019-10-24 20:29:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]
    設(shè)t=a^x
    則y=f(x)=1/2(t-1/t)
    2yt=t^2-1
    t=-y±√(y^2+1)
    又t=a^x>0
    所以a^x=-y+√(y^2+1)
    則x=loga(-y+√(y^2+1))
    y為任意實(shí)數(shù)
    所以f(x)反函數(shù)為
    y=loga(-x+√(x^2+1)) x∈R
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