在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥AB交BD于點F,取FD的中點G,連接EG、CG,在正方形ABCD的邊AB上任取
在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥AB交BD于點F,取FD的中點G,連接EG、CG,在正方形ABCD的邊AB上任取
在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥AB交BD于點F,取FD中點G,連接EG、CG.
（1）證明EG⊥CG且EG⊥CG
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系?請寫出你的猜想并證明（3）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°,則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系?請寫出你的猜想,并加以證明
在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥AB交BD于點F,取FD中點G,連接EG、CG.
（1）證明EG⊥CG且EG⊥CG
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關系和位置關系?請寫出你的猜想并證明（3）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°,則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系?請寫出你的猜想,并加以證明
數(shù)學人氣：844 ℃時間：2020-06-04 14:31:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）被延G到P 連接PD PC EC 延長EB PD交與H,PH與BC交與O易證△EFG≌PDG易證△FEB為等直三角形 EF=PD=EB易證EF∥PD則EH⊥EF⊥PD角H=角DCO=90易證△BHO∽OCD∠HBO=CDO∠EBC=CDP（外角）∵PD=EF=EB∠EBC=PDCBC=CD△EBC...
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